Фамилия Цяцко звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычным сочетанием «ця». Это украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, характерной для западных регионов. Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на уменьшительность или принадлежность: от прозвища, имени или профессии. В фамилии Цяцко основа — «цяц(ь)», которая восходит к слову «цяцька» или «цяця». В украинском и белорусском языках «цяця» — это ласковое обращение к ребёнку, «малыш», «крошка», а также «игрушка», «красивая вещь». Таким образом, прозвище Цяц(ь) могли дать либо маленькому, изнеженному человеку, либо тому, кто любил наряжаться и следил за внешностью. В некоторых говорах «цяцькать» означало «нянчиться», «баловать», так что прозвище могло закрепиться за заботливым отцом или дедом.

Есть и другая версия: фамилия могла произойти от диалектного глагола «цяцькати» — «цокать», «звучать как ц». В таком случае прозвище дали человеку с характерным говором или картавостью. Но первая гипотеза, с уменьшительно-ласкательным корнем, выглядит правдоподобнее: суффикс -ко в фамилиях часто присоединялся именно к личным прозвищам, а не к звукоподражаниям.

Географически фамилия Цяцко привязана к западу Украины (Волынь, Галичина) и югу Беларуси (Брестская, Гродненская области). В России она почти не встречается, за исключением переселенцев. В польском языке есть похожая фамилия Cacko (от «cacko» — «безделушка»), что указывает на возможное польское влияние — через Речь Посполитую такие прозвища могли перейти в украинскую среду.

Социально фамилия не несёт следов дворянства или шляхетства: суффикс -ко в XVII–XIX веках был типичен для крестьян и мещан. Цяцко — это фамилия, которая закрепилась за человеком с ласковым или ироничным прозвищем, и сегодня она остаётся редкой, сохраняя колорит украинского быта.