Фамилия Цыбяков — редкий случай, где географический ключ оказывается едва ли не важнее лингвистического. Если отбросить экзотические версии, корень фамилии ведет прямиком на восток, в бурятскую и монгольскую среду. Основа «Цыб(е)» — это русифицированная форма тибетского имени Цэбэг (Tshe-dpag), которое в буддийской традиции означает «долгая жизнь», «долголетие». Имя было распространено у бурят и калмыков, особенно в среде ламаистов.

Суффикс «-яков» здесь — не типичный русский патронимический суффикс, а скорее адаптация бурятской фамильной модели. В русской канцелярской практике XIX века, когда бурятам и другим сибирским народам начали массово присваивать фамилии, исходные отчества на «-ын» или «-ай» часто переделывали под привычное уху окончание «-ов». Форма «Цыбяков» могла возникнуть от отчества «Цыбяк» — уменьшительно-ласкательной формы имени Цыбен или Цыбик. То есть Цыбяков буквально означает «сын Цыбяка» (маленького Цыбена).

Географически фамилия почти намертво привязана к Бурятии и Забайкальскому краю. Встречается она и у агинских бурят, и в Иркутской области, но везде прослеживается один ареал — зона влияния тибето-монгольского буддизма. Сословно предки Цыбяковых, скорее всего, были скотоводами-кочевниками или казаками, но нередко среди носителей этого имени встречались и ламы, и родовые старосты.

В русском языке фамилия выглядит непривычно из-за сочетания «ц» с «ы», но это прямое отражение бурятского произношения, где звук «ц» — обычное дело. Никакой связи с «цыбиком» (пачкой чая) или «цыпленком» здесь нет, хотя народная этимология иногда шуточно подводит фамилию под птичью тему. На деле же Цыбяковы — потомки людей, чьи имена желали долгих лет жизни.