Фамилию Цыгельнюк стоит рассматривать в контексте украинской ономастики. Её основа — Цыгель — скорее всего, восходит к польскому или немецкому слову «cygiel» (цыгель), что означает «кирпич». В польском языке «cygiel» — это заимствование из немецкого «Ziegel» (кирпич), а в некоторых диалектах так называли ещё и черепицу. Соответственно, прозвище Цыгель могли дать человеку, который занимался производством или продажей кирпича — кирпичнику, строителю, печнику. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии был ремесленником, работавшим с глиной и обжигом.

Суффикс -юк указывает на украинское происхождение и типичную для западных регионов модель образования фамилий. В украинском языке суффикс -юк (как и -чук, -ук) часто обозначал сына или ученика мастера: Цыгельнюк — буквально «сын Цыгеля» или «помощник кирпичника». Такие фамилии особенно распространены на Волыни, в Галичине и на Подолье. Географически фамилия Цыгельнюк встречается преимущественно в западных областях Украины — в Ровенской, Волынской, Тернопольской, а также среди украинской диаспоры.

В русском языке аналогов этой фамилии практически нет, хотя однокоренные Цыгельников или Цыгельман (с немецким суффиксом -ман) встречаются редко, но они тоже указывают на связь с кирпичным делом. Интересно, что написание через «ы» после «ц» — это адаптация под восточнославянскую фонетику, где в заимствованных словах «и» часто переходило в «ы» (ср. «циркуль» и «цыган»). Таким образом, фамилия Цыгельнюк — это не просто фамилия, а профессиональное прозвище, закрепившееся в украинской среде и указывающее на конкретное ремесло предков.