Фамилия Цыгельников — одна из тех, где интуитивное объяснение «от еврейской фамилии» разбивается о простой словообразовательный разбор. На слух она кажется производной от «Цыгельман» или «Цигельман» (от идиш «цигель» — кирпич), но суффикс -ников указывает на иную, славянскую модель. В русской ономастике фамилии на -ников образуются не от немецких или еврейских фамилий, а от русских прозвищ и названий профессий, оканчивающихся на -ник. То есть в основе лежит слово «цыгельник».

Что такое «цыгельник»? Скорее всего, это искажённое «цигельник» — человек, связанный с кирпичным производством. Слово «цигель» (нем. Ziegel — кирпич) проникло в южнорусские и украинские говоры через мастеровых-немцев, приглашённых ещё при Екатерине II. Кирпичников называли «цигельниками», а на письме, из-за аканья и народной этимологии, «ц» легко заменялось на «цы». Так мастер-кирпичник превращался в Цыгельника, а его потомки — в Цыгельниковых.

Есть и более редкая, но возможная версия: прозвище Цыгель могли дать человеку с рыжими волосами (от украинского «циглий» — рыжий, огненный). В этом случае суффикс -ник указывал бы на носителя признака («тот, кто с рыжиной»), а фамилия означала бы «сын рыжего». Однако эта версия слабее: прозвища от цвета волос редко получают такой громоздкий суффикс, обычно они остаются Цыган, Рыжий или Цыгель без наращения.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где в XIX веке активно работали кирпичные заводы и где оседали немецкие колонисты-ремесленники. В центральных и северных губерниях она почти не встречается, что косвенно подтверждает профессиональную, а не прозвищную природу.

Таким образом, Цыгельников — не переделка чужой фамилии, а исконная русская фамилия, образованная по модели «ремесло + -ник + -ов». Предок нёс фамилию Цыгельник, то есть кирпичник, и это ремесло закрепилось в родовом имени.