Фамилия Цыгоний — редкая и неоднозначная. Её основа, на первый взгляд, прозрачна: «цыган», но суффикс -ий выдаёт в ней необычную модель образования. В русской фамильной системе суффикс -ий чаще встречается у фамилий польского, украинского или белорусского происхождения (например, Шевченко, Ковальчук, но не Цыганий). Скорее всего, перед нами не русская, а западнославянская или южнославянская фамилия, адаптированная на русской почве. В польском и украинском языках суффикс -ий мог указывать на принадлежность к роду: Цыгоний — буквально «из рода Цыгана», «Цыганов». Однако в русском языке эта форма нестандартна, поэтому фамилия могла возникнуть на территориях, где смешивались славянские ономастические традиции — например, на западе современной России, в Беларуси или на Украине.

Корень «цыг-» отсылает к этнониму «цыган». Прозвище «Цыган» в старину давали не только по этнической принадлежности, но и за внешность (смуглая кожа, тёмные волосы), за кочевой образ жизни, за умение торговать или гадать. В славянской среде такое прозвище было распространённым, но обычно оно превращалось в фамилию через суффиксы -ов, -ев, -ин: Цыганов, Цыганков, Цыганок. Вариант Цыгоний — исключение. Возможно, это не русская, а польская фамилия. В польском языке слово «Cygan» даёт фамилию Cygański (суффикс -ski), но Цыгоний могло возникнуть как русификация польской формы Cygani (от Cygan + -i) или как украинская фамилия с окончанием -ий, где -ий — это стяжённая форма притяжательного прилагательного.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла образоваться от топонима. В Польше есть населённые пункты с корнем «Cygan» (например, Цыганув, Цыганек), а жителей таких мест иногда называли по названию села с суффиксом -ий. Но это предположение слабее, так как для топонимических фамилий типичнее суффиксы -ский/-цкий.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, носители Цыгоний живут в основном на юге России и в Западной Сибири, что может указывать на миграцию с Украины или из Беларуси в XIX–XX веках. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о том, что она долго бытовала в устной форме.

Таким образом, скорее всего, фамилия Цыгоний — это нестандартная (для русского уха) форма от прозвища «Цыган» с западнославянским суффиксом. Предки носителя могли быть людьми с тёмной внешностью или связанными с торговлей, но точнее сказать сложно из-за редкости фамилии.