Фамилия Цых — редкий случай, когда короткое звучание скрывает неочевидное происхождение. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не «сын Цыха», а скорее прозвище, застывшее в начальной форме. Такие фамилии характерны для украинской, белорусской и польской традиции, где прозвищные имена нередко переходили в фамилии без изменений.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским словом «цук» — сахар, или его диалектными вариантами. В говорах Западной Украины и Беларуси слово «цукор» могло сокращаться до «цук», а с оглушением звонкого «к» на конце давало звучание «цых». Прозвище Цых могли дать либо кондитеру, либо, в переносном смысле, человеку слащавому или приторному в общении. В польском языке есть слово «cyk» (звук тиканья, цоканья), но для прозвища оно менее вероятно.

Вторая, более редкая гипотеза — связь с немецким корнем «Zich» или «Zick», означающим «коза» или «упрямец». В эпоху переселения немцев в Российскую империю (особенно в Поволжье и на юг Украины) фамилии могли адаптироваться на слух: немецкое «Zich» русское ухо воспринимало как «Цых». Однако эта версия слабее, потому что фамилия Цых встречается в основном в западнорусских областях, а не в немецких колониях.

Географически фамилия Цых редкая, но её очаги — запад Украины (Львовская, Тернопольская области) и юг Беларуси (Брестская область). В России она почти не встречается, что подтверждает её западнославянское происхождение. В польских записях XVIII–XIX веков можно найти фамилию Cych (через «С»), что указывает на возможную полонизацию исходного прозвища.

Морфологически фамилия Цых — это чистое прозвище без патронимического суффикса. В славянской ономастике такие фамилии считаются «неоформленными»: они не говорят о родстве, а прямо называют человека по его черте или занятию. Если ваш предок носил фамилию Цых, он, скорее всего, был выходцем из западнорусских земель, а его прозвище — либо сахарных дел мастер, либо человек с характером, который окружающие сравнивали с чем-то сладким или, наоборот, колким.

Сравните с однокоренными фамилиями: Цуков, Цукерман, Цуккер — все они так или иначе восходят к сахарной теме. Цых стоит в этом ряду как самый краткий и народный вариант, без книжных суффиксов.