Скорее всего, в его основе лежит белорусское существительное «цын», которое в переводе означает «олово». Вполне возможно, что это прозвище от носилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Отсюда можно предположить, что основатель рода Цыня занимался добычей этого металла или изготовлением различных вещиц из олова. По другой версии, в основе этой фамилии лежит латышское слово «цыня» - «борьба». В этом случае, Цыней могли прозвать смелого, отважного человека, который некогда не боялся отстаивать свою точку зрения.