Фамилия Цыпцова — женская форма от Цыпцов, и её основа почти наверняка связана с диалектным словом «цып» или «цыпа». В русских говорах так называли цыплёнка, а в переносном смысле — маленького, щуплого человека или ребёнка. Прозвище Цыпок, Цыпа или Цыплёнок давали либо по внешности (невысокий, худой, юркий), либо по характеру (суетливый, «писклявый»). Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Цыпец (с уменьшительным суффиксом -ец) → Цыпцов → Цыпцова.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель XIX века: «чей?» — Цыпцов, то есть сын Цыпца. Встречается также вариант Цыпкин (от Цыпка) или Цыплёнков, но Цыпцов — более редкая форма, сохранившая архаичный суффикс -ец. В современных базах данных фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение — слово «цып» активно бытовало в курско-орловских и рязанских говорах.

Отдельно стоит упомянуть, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть не от прозвища, а от мирского имени Цыпа — так в дохристианской Руси называли детей, чтобы «обмануть» злых духов: мол, ребёнок не человек, а птенец, не стоит его трогать. Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: такие имена (Заяц, Волк, Цыплёнок) действительно фиксируются в документах XVI–XVII веков.

Таким образом, предки носительницы фамилии Цыпцова с большой вероятностью были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по внешней или поведенческой черте. Никаких данных о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии не существует — это редкая, локальная фамилия, сохранившая живую народную лексику.