В основе фамилии лежит междометие «цыть» - «цыц». Скорее всего, предок человека по фамилии Цытенко любил тишину и порядок, часто цыкал на окружающих, требуя от них молчания. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цыть, со временем получил фамилию Цытенко.