Фамилия Цытриков — редкий пример, где корень, скорее всего, не славянский, а заимствованный. В её основе лежит слово «цитра» — струнный щипковый музыкальный инструмент, похожий на гусли или лютню. В русские говоры слово попало через немецкое Zither или польское cytra, а закрепилось в основном в западных и южных регионах Российской империи, где было распространено инструментальное музицирование в местечках и сёлах.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: сначала появилось прозвище Цытрик (человек, игравший на цитре, либо мастер, делавший эти инструменты), а затем от него образовали фамилию. Форма «Цытриков» буквально означает «сын Цытрика». Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «цытра» в значении «нечто узорчатое, пёстрое» (от латинского citrus — лимонное дерево с пёстрой древесиной), но для прозвища музыкальный инструмент даёт более прямое и логичное объяснение.

С точки зрения морфологии, фамилия прозрачна: корень «цытр-», суффикс «-ик» (уменьшительный или профессиональный) и патронимический суффикс «-ов». Такая модель (корень + -ик + -ов) встречается, например, в фамилиях Скрипиков, Барабаников, Гусликов — все они указывают на ремесло или увлечение предка.

В документах фамилия встречается редко, и её география тяготеет к бывшим губерниям Черниговской, Киевской и Могилёвской, где в XIX веке фиксировались носители с корнем «цитр-». Предок Цытриковых мог быть либо бродячим музыкантом, либо мастером, делавшим цитры на заказ для помещичьих усадеб. Сословно это, скорее всего, мещане или государственные крестьяне — люди, чей промысел был связан с городской или местечковой культурой, а не с сельским хозяйством.