Фамилия Цитриковы образована от личного прозвища Цитрик и относится к распространенному типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ов». Этот патронимический суффикс указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем: Цитриков буквально означает «сын Цитрика».

В основе прозвища, скорее всего, лежит нарицательное «цитра» — струнный щипковый музыкальный инструмент с плоским деревянным корпусом неправильной формы. Вдоль длинной прямой стороны расположен гриф с ладами, над которым натянуты 4-5 металлических струн, защипываемых плектром, надетым на большой палец правой руки; вне грифа находятся 24-39 жильных струн, на которых играют остальными пальцами. Цитра известна в Западной Европе с конца XVIII века, особенно широко распространилась в Германии и Австрии в XIX веке, а в России появилась во второй половине XIX столетия. Само слово «цитра» восходит к греческому kithara — «кифара».

Вполне вероятно, что прозвище Цитрик относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Можно предположить, что основатель рода Цитриковых либо сам играл на цитре, либо занимался изготовлением подобных инструментов. Впрочем, не исключено и более простое объяснение: прозвище могли дать человеку, который любил слушать игру на цитре или заказывал её у мастеров — в любом случае, связь с инструментом остаётся ключевой.

Обратим внимание на уменьшительный суффикс -ик в прозвище. В русской народной традиции он часто придавал именованию ласковый или ироничный оттенок, но в данном случае мог выполнять и чисто различительную функцию, отделяя конкретного человека от других, связанных с тем же ремеслом или занятием.

О точном месте и времени возникновения фамилии Цитриков говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным и неравномерным в разных сословиях. Однако сам факт появления такой фамилии в России косвенно подтверждает, что её носитель или его ближайшие предки соприкоснулись с западноевропейской музыкальной культурой, которая в XIX веке активно проникала в города Российской империи. Это делает фамилию Цитриков не просто семейным именованием, а любопытным свидетельством культурных связей и музыкальных вкусов эпохи.