Фамилия Цитриков напрямую связана с прозвищем Цитрик, которое носил её родоначальник. Чаще всего в основе этого прозвища лежит название струнного щипкового инструмента — цитра. Это не просто музыкальный инструмент, а целый пласт европейской культуры: у него плоский деревянный корпус неправильной формы, вдоль прямой стороны которого тянется гриф с ладами. Над грифом натянуто 4–5 металлических струн, их защипывают плектром на большом пальце правой руки, а вот вне грифа расположены ещё 24–39 жильных струн, на которых играют остальными пальцами. В Западной Европе цитра известна с конца XVIII века, но особую популярность она приобрела в Германии и Австрии в XIX столетии. В России инструмент появился только во второй половине XIX века, так что фамилия вряд ли могла возникнуть раньше этого времени.

Само слово «цитра» уходит корнями в древнегреческую «кифару» — инструмент, знакомый нам по античным мифам и изображениям. Если прозвище Цитрик действительно произошло от названия инструмента, то оно относится к «профессиональным» именованиям, которые указывали на род занятий человека. Логично предположить, что основатель рода либо сам виртуозно играл на цитре, либо занимался её изготовлением. В любом случае, это был человек, связанный с музыкой, что выделяло его среди окружающих. Потомки такого мастера или музыканта со временем закрепили за собой фамилию Цитриковы.

Впрочем, стоит учесть и другой поворот: прозвище могло закрепиться за человеком, который просто любил музицировать в кругу семьи или друзей, не делая это ремеслом. В русской традиции прозвища часто давались по привычкам и увлечениям, а не только по профессии. Однако версия с инструментом остаётся основной, ведь альтернативных объяснений — например, связи с каким-либо диалектным словом — в доступных источниках не встречается. Так что фамилия Цитриков — это редкий случай, когда в основе лежит не имя, не черта характера и не место жительства, а вполне конкретный предмет, пришедший в Россию из западноевропейского быта.