Фамилия Цытрикова (мужская форма — Цытриков) образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от основы через суффикс -ов/-ев. Здесь суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Цытриков», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Цытрик. Сама основа — Цытрик — скорее всего, уменьшительная или прозвищная форма от слова «цитра» или «цитрус». Но не спешите с выводами.

Вероятнее всего, перед нами прозвище, данное человеку за характер или внешность. «Цытрик» могло означать «кислый», «желчный», «с кисловатым лицом» — по аналогии с кислым вкусом цитрусовых. В диалектах русского языка слово «цитрус» не было обиходным, но в XIX веке, с распространением лимонов и апельсинов в дворянском и купеческом быту, такое прозвище могли дать придирчивому или ворчливому человеку. Менее вероятна, но возможна связь с музыкальным инструментом цитра: прозвище Цытрик мог получить музыкант или мастер, игравший на цитре. Однако это редкое занятие для крестьянской среды, а фамилия Цытрикова встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, где цитра не была народным инструментом.

Ещё одна версия — топонимическая. В некоторых говорах «цытрик» — искажённое «ситник» или «цитник», то есть растение ситник (осока), из которого плели циновки. Прозвище могли дать тому, кто жил у болотистого места, поросшего ситником. Но это предположение менее обосновано: звуковой переход «ситник» → «цытрик» нехарактерен для русских говоров.

По сословному происхождению фамилия Цытрикова, скорее всего, крестьянская или мещанская. Суффикс -ов/-ев типичен для фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках у непривилегированных слоёв населения. Дворянские фамилии чаще имели суффиксы -ский/-цкий. Таким образом, предки носительницы фамилии — вероятно, крестьяне из центральной или южной России, получившие прозвище за характер или редкое занятие. Сегодня фамилия редкая, в основном фиксируется в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине — в зоне, где смешивались русские и украинские говоры.