Фамилия Цыцак образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к глаголу «цыкать» («цыцкать»). Даля он трактуется как «призывать к молчанию, тишине». Вполне вероятно, что это прозвище получил строгий человек. Не исключено также, что прозвище Цыцак этимологически связано со старолитовским словом cicas, то есть «игрушка для детей». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: предок обладателя фамилии Цыцак мог быть мастером по изготовлению игрушек. Следует отметить, что заимствование балтийской основы могло произойти во времена Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Так, в Книге памяти Краснодарского края упоминается Игнат Антонович Цыцак, родившийся в 1881 году в городе Екатеринодаре.