Фамилия Туганбаева — женская форма мужской фамилии Туганбаев, которая образована по тюркской модели с аффиксом -бай. Этот суффикс входил в состав множества имён у казахов, башкир, татар, киргизов и других народов и указывал на пожелание богатства, знатности или просто служил усилительным компонентом (буквально «господин», «хозяин», «богач»). Основа здесь — тюркское слово «туган» («родной», «рождённый», «кровный родственник»). В ономастике это типичный случай, когда личное имя-пожелание (Туганбай — «рождённый господином» или «родной богач») со временем закрепилось как фамилия.

Изначально Туганбай — это составное мужское имя, распространённое в среде казахов и башкир. Первая часть «туган» может означать не только «родной», но и «сокол» (в некоторых тюркских диалектах), что добавляет возможный тотемный или прозвищный оттенок. Вторая часть «-бай» в XIX — начале XX века была настолько популярна, что вошла в десятки тысяч личных имён, но после советской унификации фамилий многие из них стали родовыми.

Географически фамилия Туганбаева чаще всего встречается в Казахстане (особенно в южных и западных областях) и среди башкирского населения России. Встречаются варианты написания с удвоением согласных или заменой гласных (Туганбаев, Туганбай), но в русской паспортной системе закрепилась форма через «е» — Туганбаева. Сословной привязки у фамилии нет: её могли получить и потомки кочевых скотоводов, и жители аулов, не имевшие формального дворянства, поскольку «бай» в имени не гарантировал реального богатства, а был скорее пожеланием.

С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия на -ев (от имени Туганбай), где суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын? — Туганбаев). Женская форма Туганбаева образована по тому же принципу, что и тысячи других фамилий у тюркских народов: без изменения основы, только с окончанием -а. Никаких сложных морфологических переходов здесь нет — фамилия прозрачна и хорошо сохранила исходную структуру тюркского имени.