Фамилия Тулекбаева — женская форма мужской фамилии Тулекбаев, и её разбор стоит начать с корня. Основа здесь — тюркское личное имя Тулекбай. Оно составное: первая часть «тулек» (в разных тюркских языках — «желание», «мечта», «надежда»), вторая — «бай» (традиционный титул «господин», «богач», «хозяин»). В сумме имя Тулекбай означало примерно «богатый надеждой» или «исполняющий желания» — типичная для кочевых народов модель пожелательного имени, которое давали ребёнку в надежде на счастливую и обеспеченную жизнь.

Суффикс «-ев» в фамилии — русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским основам при оформлении документов. То есть фамилия Тулекбаев (и Тулекбаева) образована по той же модели, что и Иванов или Петров: от имени отца. Первым носителем фамилии был, скорее всего, человек по имени Тулекбай, а его дети и внуки уже стали Тулекбаевыми.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам Центральной Азии, где распространены тюркские имена с компонентом «бай». Встречается она и в России — в основном среди казахов, башкир, татар. Встречается вариант написания с «а» на конце (женская форма) и без неё (мужская).

Интересная деталь: имя Тулекбай не было аристократическим или княжеским. «Бай» в составе имени указывал скорее на достаток и уважение в общине, но не на формальный титул. Поэтому предки современных Тулекбаевых — это, вероятно, скотоводы, ремесленники или торговцы, а не степная знать. В советское время, когда фамилии закрепились окончательно, эта модель уже не менялась, так что Тулекбаева — вполне рядовая, но не потерявшая связи с древней тюркской традицией именования.