Фамилия Тумаха — редкий пример, где основа и суффикс слились в одно слово, и её значение приходится восстанавливать по прозвищу. В русской модели фамилий на -аха обычно стоят прозвища, образованные от глаголов: «кричать» → Крикуха, «ворчать» → Ворчуха. Тумаха, скорее всего, восходит к глаголу «тумать» — в южных и западных говорах это означало «шуметь, галдеть, суетиться». Соответственно, Тумахой называли шумного, беспокойного человека, крикуна или заводилу. Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «туман» (как прозвище по внешности или характеру: непонятный, скрытный), но словообразовательный ряд (Баламут → Баламуха, Шум → Шумиха) склоняет к глагольному корню.

Фамилия зафиксирована в основном на Украине и в южных областях России — в Черкасской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также на Кубани. В списках Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются прозвища Тумаха, Тумашенко. Это указывает на казачье происхождение: прозвище давали за бойкий нрав или за манеру «тумать» — громко говорить, спорить, командовать. Иными словами, предок носителя фамилии был человеком заметным, голосистым, возможно, урядником или выборным атаманом.

Фамилия осталась без патронимического суффикса -ов/-ин, что для русской традиции нетипично. Такая форма характерна для украинской и белорусской среды, где прозвища часто переходили в фамилии напрямую (Тумаха, Ломака, Гуляка). В документах XIX века встречается двоякое написание: Тумаха и Тумага (с озвончением «х» в «г» в южнорусских говорах). Это важно для поиска предков: если в ревизских сказках значится «Тумага», это, скорее всего, тот же род.

В современной России фамилия редкая, её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве (как потомки мигрантов). Связи с тюркскими корнями (тюрк. «туман» — «тьма, мгла») не подтверждаются: фамилия явно славянская по модели образования, искать в ней восточное влияние нет оснований.