Фамилия Тумбаков образована по модели, типичной для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, которая, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Тумбак. Сама основа звучит необычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль о заимствовании или местном диалектном слове.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий слово «тумба» или «тумбақ» означает «бугор», «холм», «курган» или «округлый предмет». Прозвище Тумбак могли дать человеку с округлой, плотной фигурой, коренастому, либо тому, кто жил на возвышенности или у кургана. В русских говорах слово «тумбак» могло закрепиться как прозвище для невысокого толстячка — такое значение встречается в некоторых диалектах Поволжья, где тюркское влияние на лексику было особенно сильным.

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от слова «тумба» в значении «подставка, столбик». В этом случае прозвище могло быть ироничным: так называли человека, который «стоит столбом», неповоротливого или, наоборот, устойчивого, надёжного. Однако слово «тумбак» как производное от «тумба» в русских говорах почти не фиксируется.

Географически фамилия Тумбаков встречается рассеянно, но чаще всего — в регионах бывшего Казанского ханства и в областях с сильным татарским и башкирским влиянием: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения. Среди носителей фамилии встречаются как русские, так и татары, башкиры, чуваши — что говорит о давнем взаимодействии культур.

В сословном отношении Тумбаковы, судя по архивным данным XIX века, чаще всего были государственными крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не относится к числу распространённых, её носители — это, скорее всего, потомки одного или нескольких родов, получивших прозвище по внешности или месту жительства.