Фамилия Тумышев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Тумыш». Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Тумышев буквально значит «сын Тумыша» или «потомок Тумыша».

Корень фамилии — тюркский. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «тумыш» (или «тумуш») в значении «первенец», «первый ребенок». У многих тюркских народов, в том числе у татар и башкир, существовала традиция давать мальчику имя Тумыш, если он рождался первым. Прозвище или некалендарное имя Тумыш фиксировалось в документах, а затем от него образовали фамилию. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Тумышев наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах Урала.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным тюркским «тумыш» в значении «родственник», «свой человек» или даже «заложник» (в историческом контексте межплеменных отношений). Но в ономастических справочниках и по данным современных исследований именно значение «первенец» считается основным для антропонима Тумыш.

Фамилия не относится к дворянским и не встречается в родословных книгах Российской империи. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась за родом в XIX веке, когда у татар и башкир начали массово оформлять фамилии по русскому образцу. Встречаются варианты написания Тумышев и Тумушев — оба восходят к одному имени, разница лишь в передаче тюркского звука «ы» на письме.

Сравните с однокоренными фамилиями Тумышев, Тумышевский, а также с более распространённой Тумушев — все они имеют одну основу и схожую историю. Если ваша фамилия Тумышев, ваши предки, скорее всего, происходили из тюркоязычной среды Поволжья или Приуралья, и родоначальник был старшим сыном в семье, что и закрепилось в родовом имени.