Фамилия Туреев чаще всего происходит от древнего славянского имени Тур, которое давали в честь могучего дикого быка — тура. Эти животные водились в лесах Восточной Европы и поражали современников силой и статью, поэтому имя стало одним из любимых мирских имен у славян. Позже от него образовалась уменьшительная форма Турей, а уже от неё — фамилия Туреев. Так что предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми крепкими и видными, либо просто носили имя, которое должно было передать им эти качества.

Впрочем, есть и другая версия, связанная не с животным, а с характером. В тамбовских, пермских и вологодских говорах бытовал глагол «турать» — «думать, заботиться». От него могли образовать прозвище Турай для человека отзывчивого, внимательного к другим, эмпатичного. В этом случае фамилия Туреев указывает не на внешность, а на душевные качества предка.

Слово «тура» в некоторых диалектах означало «рослый, высокий», а прилагательное «туровой» — «скорый, быстрый, прыткий». Если основа фамилии связана с этими значениями, то она описывает либо физическую стать, либо живой, энергичный нрав родоначальника. Эта версия хорошо согласуется с древним именем Тур: и имя, и диалектные слова восходят к общему корню, связанному с силой и мощью.

Менее вероятна гипотеза о тюркском происхождении. В тюркских языках есть имя Тура, которое переводят как «княжеский сын, царевич». Однако для русских фамилий такая основа встречается реже, и в случае Туреевых славянское объяснение выглядит убедительнее: оно опирается и на древние имена, и на живую диалектную лексику. К тому же суффикс -ев в фамилии типичен для русских отчественных образований от основ на мягкий согласный или -й, что хорошо ложится на форму Турей.

Так или иначе, потомки человека по имени Тур, Турей или по прозвищу Турай со временем стали писаться Туреевыми. Фамилия закрепилась и передавалась из поколения в поколение, сохранив память о том, каким был её первый носитель — сильным, заботливым или быстрым в делах.