Фамилия Туршиди — редкая, и её происхождение, скорее всего, связано с грузинским или, шире, кавказским миром. В русском языке она звучит как инородная, не вписываясь в типичную славянскую модель образования на -ов, -ин или -ский.

Ключ к разгадке — окончание -иди. В грузинских фамилиях распространены суффиксы -дзе (сын), -швили (дитя), -иа, -ава, а также -иди. Последний характерен для фамилий греков-понтийцев, долгое время живших на Кавказе и в Грузии, и для некоторых грузинских родов. Формант -иди в греческом языке означает «потомок, сын». Поэтому Туршиди — это, вероятнее всего, «потомок Турша» или «сын Турша».

Основа «Турш» может иметь два объяснения. Первое: это тюркское или кавказское личное имя или прозвище, возможно, связанное со словом «тур» (дикий бык) или «турок». Второе, более прозаичное: в грузинском языке есть слово «турши» (თურში), означающее «маринованный, солёный» (обычно об овощах). В таком случае прозвище Турша могли дать человеку, занимавшемуся засолкой, торговлей соленьями, или же обладавшему едким, «острым» характером.

Таким образом, фамилия Туршиди — это указание на родоначальника по имени или прозвищу Турша. Она указывает на греческие или грузинские корни носителя. Написание через «и» на конце — прямой маркер этого происхождения, и в русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Туршиди), и склоняется, если женщине (Анны Туршиди). Географически фамилия могла закрепиться в регионах исторического проживания понтийских греков — в Причерноморье, Грузии, а позже и в местах их переселения (Краснодарский край, Украина).