Фамилия Туршина — женская форма фамилии Туршин, и её происхождение упирается в прозвище или имя Турша. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Туршин буквально означает «сын Турши» или «человек из семьи Турши». Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда корень может вести в разные стороны.

Самая прямая версия — от слова «турша» в значении «толстяк, увалень» или, в некоторых говорах, «неповоротливый человек». В диалектах русского языка «турша» встречается как прозвище для медлительного или грузного мужчины. Тогда предок получил фамилию по внешности или характеру — типичная модель для крестьянских фамилий, где прозвище закреплялось за родом. Менее вероятно, но возможно, что Турша — это производная форма от крестильного имени Тур (редкое, но фиксируемое у славян) или от тюркского «тур» (стой, живи), что могло дать прозвище пришлому человеку.

Географически фамилия Туршина встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектная лексика сохранила подобные формы. В этих местах «турша» могло означать не только человека, но и предмет — например, деревянную колотушку или чурбан, что тоже давало прозвище по сходству. В отличие от фамилий на -ов или -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, Туршина — типично крестьянская, и её носители, скорее всего, были свободными или дворовыми людьми, а не высшим сословием.

Есть и экзотическая версия: связь с тюркским «туршу» (кислый, маринованный), но для русского Севера она маловероятна — фамилия там исконно славянская по модели образования. Коротко: если вы Туршина, ваши предки, вероятно, жили на Русском Севере и получили фамилию от прозвища, которое дали за медлительность или крепкое телосложение.