Фамилия Таршина почти наверняка — фонетический вариант более распространенной фамилии Торшина. Такая замена гласной «о» на «а» в безударной позиции — типичная черта акающих говоров, которые сформировали многие русские фамилии: когда имя или прозвище записывали на слух, букву «о» без ударения часто передавали как «а». Поэтому, чтобы понять происхождение Таршиной, нужно разобрать её исходную форму — Торшина.

В основе обеих фамилий лежит имя Торша. Это не самостоятельное древнее имя, а разговорная, уменьшительная форма старокалендарного мужского имени Викторий. Само имя Викторий происходит от латинского victor, что значит «победитель». В святцах это имя встречалось, но в народном обиходе его почти не использовали в полной форме — слишком длинным и книжным оно казалось для повседневной речи. Вместо него в ходу были краткие варианты вроде Виктор, Викторя, а на русской почве — Торша, где начальный слог «ви» отпал, а остаток имени перестроился на привычный для крестьянской среды лад.

Сам суффикс «-ша» в имени Торша — характерный признак просторечных, домашних форм крестильных имён. Сравните: Гаврила — Гаврюша, Макар — Макаша, Торша — из Виктория. Такие формы бытовали в основном в среде простых людей: крестьян, ремесленников, посадских. Поэтому основатель рода Таршиных, скорее всего, был человеком из простого сословия, которого в быту звали не по церковному полному имени, а по-домашнему — Торшей.

Фамилия Таршина образована по стандартной русской модели: к основе Торша (или Тарша в акающем произношении) добавили притяжательный суффикс «-ин», который указывает на принадлежность: «чей-то сын», «чей-то человек». То есть Таршин буквально означает «сын Торши», «потомок Торши». Такая модель с суффиксом «-ин» типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на «-а» или «-я», и широко распространена в центральной России.

Любопытно, что фамилия Таршина в письменных источниках встречается реже, чем Торшина. Это объясняется тем, что при официальной записи в церковных книгах или переписях часто старались сохранить «книжное» написание с буквой «о», тогда как в устной речи звучал «акающий» вариант. Со временем часть семей так и осталась записанной как Торшины, а другая часть — как Таршины, и обе фамилии существуют параллельно, хотя генетически они родственны.

Итог прост: Таршина — это не отдельная фамилия с самостоятельным корнем, а ответвление от Торшиной, а та, в свою очередь, восходит к разговорной форме имени Викторий, означающего «победитель». Предки носителей фамилии Таршина — обычные люди, которых в быту звали Торшей, и их потомки унаследовали это прозвище как фамилию.