Фамилия Таршев — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), основа Тарш- не имеет очевидного аналога в православных святцах. Поэтому разумнее всего искать корни в прозвище или диалектном слове.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем. В языках народов Северного Кавказа и Поволжья встречаются основы «тарш» или «тарс», означающие «поперечный», «упрямый», «несговорчивый». Прозвище Тарш могли дать человеку с крутым нравом или тому, кто шёл наперекор общему мнению. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии: Таршев — буквально «сын Тарша». Географически фамилия чаще всего встречается в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением — в Астраханской области, на Северном Кавказе, в Татарстане.

Менее убедительная, но возможная версия — от искажённого имени или прозвища Тарас. В некоторых говорах «акающего» типа имя Тарас могло звучать как «Тарос», а при добавлении суффикса -ев дать форму Тарошев, которая со временем упростилась до Таршев. Однако эта гипотеза слабая, так как для фамилии Тарасов есть своя устойчивая форма, и менять её на Таршев не было причин.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) присоединился к основе Тарш-. Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских — она скорее поздняя, крестьянская или мещанская, и окончательно закрепилась в XIX веке, когда прозвища массово превращались в наследственные фамилии.