Фамилия Турсункулов — типичный пример восточного имени, превратившегося в русскую фамилию по классической модели. Основа здесь — составное тюркское имя Турсункул, которое распространено у многих народов Средней Азии: узбеков, таджиков, казахов, киргизов. Русский суффикс -ов добавили при оформлении документов, чаще всего во времена Российской империи или в советский период, когда фиксировали фамилии для оседлого населения.

Разберём имя-основу. Первая часть — «Турсун» (от тюркского глагола «турсун» — «пусть стоит», «пусть живёт»). Это так называемое охранительное имя: в семьях, где дети умирали, новорождённому давали имя-пожелание, чтобы он «устоял», не умер. Вторая часть — «кул» (в переводе с тюркских языков — «раб», «слуга»). Но в именах этот корень означает не социальное положение, а религиозное смирение: «раб Божий», «слуга Всевышнего». Полное имя Турсункул можно перевести как «пусть живёт раб Божий» — двойная защита от злых сил и обращение к божественной воле.

Интересно, что фамилия Турсункулов нередко встречается не только в Узбекистане или Казахстане, но и среди татар и башкир. Это объясняется тем, что в XIX–XX веках многие носители имени переселялись или служили в русской армии, где их записывали уже с фамильным суффиксом. В отличие от чисто арабских имён, тюркские составные имена вроде Турсункул редко давали в дворянской среде — это фамилия крестьянская, ремесленная или военная.

Словообразовательная модель проста: корень «Турсункул» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Турсункула»). Аналогов много: соседние фамилии вроде Турсунов, Турсунбаев, Кулов. Но Турсункулов выделяется именно составной основой, где каждая часть несёт свою смысловую нагрузку. Если у ваших предков была такая фамилия, скорее всего, они происходили из среды, где имя давали с оглядкой на традиции выживания и религиозную символику — без намёка на знатность, но с глубоким пожеланием долгой жизни.