Фамилия Турсун — редкий случай в русском ономастиконе: она не образована с помощью типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский) и не имеет славянской основы. Это целиком заимствованная фамилия, которая пришла в русский язык из тюркских культур, где она бытует без суффиксального оформления. В основе лежит имя Турсун, распространённое у многих тюркских народов (казахов, киргизов, узбеков, татар, башкир).

Смысл имени-основы прозрачен и восходит к глагольной форме со значением «пусть живёт», «пусть останется». В прошлом, при высокой детской смертности, родители давали такое имя новорождённому как оберег: считалось, что если назвать ребёнка «Турсун» (буквально «пусть он будет, пусть существует»), это удержит его в этом мире и отведёт болезни. Филолог и ономатолог А. В. Суперанская в своих работах отмечала подобные «охранительные» имена у народов Средней Азии и Поволжья. Таким образом, фамилия Турсун по происхождению — это патроним, то есть «сын человека по имени Турсун», но в русской записи она сохранила исходную тюркскую форму без патронимического суффикса.

Географически фамилия Турсун в России наиболее характерна для регионов с компактным проживанием тюркских народов: Татарстана, Башкортостана, Оренбургской и Астраханской областей, а также для юга Сибири. Встречается она и у кавказских народов (например, у кумыков и ногайцев). В русской среде, не связанной с тюркскими корнями, эта фамилия практически не встречается, что сразу указывает на этническое происхождение её носителей.

С точки зрения словообразования, фамилия Турсун стоит особняком: она не «русифицирована» добавлением окончания -ов или -ев, как, например, Турсунов (который встречается гораздо чаще и тоже имеет ту же основу). Вариант без суффикса — более архаичный, он мог закрепиться в документах при переписях населения, когда писарь записывал имя главы семьи в родительном падеже или просто фиксировал его как есть, без адаптации. Если вы носите фамилию Турсун, а не Турсунов, это говорит о том, что ваши предки, скорее всего, сохранили исходную форму имени в качестве родового прозвания, и она не подверглась позднейшей унификации с русскими фамильными моделями.