Фамилия Турцевич происходит от прозвища Турец, и в этом имени скрыто сразу несколько возможных историй предков. Основа прозвища — слово «тур», которым на Руси называли ныне вымершего дикого быка. Этот зверь был огромным, могучим и считался символом силы и удали, поэтому прозвище Турец могли дать человеку крепкого телосложения или с крутым нравом.

Впрочем, у этого прозвища есть и другие толкования. В некоторых диалектах «тура» означала «рослый, высокий», а слово «туровой» — «скорый, быстрый, прыткий». Если следовать этой версии, прозвище Турец подчеркивало физические качества человека — высокий рост или проворство. Есть и третья гипотеза: Турец могло быть прозвищем выходца из древнерусского города Турова, стоявшего на реке Припять. Такая практика — называть человека по месту, откуда он пришел, — была обычной для тех времен.

Сама фамилия Турцевич образована по типичной для западных русских земель модели: к основе «Тур-» добавили суффикс «-евич», который указывал на отчество. То есть Турцевич — буквально «сын Турца». Такая форма фамилии характерна для белорусских и украинских территорий, где подобные фамилии на «-евич» были широко распространены. Позже прозвище Турец, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, закрепившись за потомками.