Фамилия Турузбекова — редкий пример, где основа, скорее всего, тюркская, а суффикс — русский, но с необычным удлинением. Разбираем её по частям: корень «Турузбек» и окончание «-ова», указывающее на принадлежность к роду (чей? — Турузбеков). Сама же основа — это составное мужское имя, типичное для тюркских народов (казахов, киргизов, татар, узбеков).

Первая часть имени, «Туруз», — спорный элемент. Скорее всего, это искажённое «Турус» или «Туруш», что в тюркских языках может означать «стойкий», «упорный», «живучий» (от глагола «тур» — стоять, выдерживать). Вторая часть, «бек», — широко распространённый титул, означающий «господин», «князь», «правитель». Таким образом, имя Турузбек могло означать «стойкий господин» или «упорный князь». Это имя давали с пожеланием мальчику твёрдости характера и знатного положения.

Обратите внимание на суффикс. В русской традиции фамилии от имён на «-бек» обычно образуются через притяжательный суффикс «-ов»: Аманбек → Аманбеков, Бекмурат → Бекмуратов. Фамилия Турузбекова следует той же модели, но с женским окончанием «-а». Это значит, что предок по мужской линии (отец, дед) носил имя Турузбек. Фамилия закрепилась за его потомками, когда они перешли на русский лад оформления родовых имён.

Географически фамилия должна встречаться там, где традиционны тюркские имена с компонентом «бек»: в Средней Азии (особенно в Киргизии и Казахстане), в Поволжье (среди татар и башкир), а также на Северном Кавказе. В русском контексте она могла появиться у потомков тех, кто в XIX–XX веках переезжал в центральные регионы России или получал образование и службу в империи.

Интересная деталь: написание через «з» (Турузбек, а не Турусбек) может указывать на местный диалект или на то, что имя записывали на слух русские чиновники или писаря, которые смягчали или озвончали глухой звук «с» перед звонким «б». Это не ошибка, а характерная примета живой передачи имени из устной речи в документ.