Фамилия Тутунжи — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. Она образована напрямую от тюркского «тутун» — табак. Суффикс «-жи» в тюркских языках (крымскотатарском, турецком, азербайджанском) указывает на профессию или род занятий: так же строятся слова «къаведжи» (кофевар), «балыкчи» (рыбак). Соответственно, Тутунжи — это табачник, то есть человек, который выращивал табак, торговал им или курил его.

В Российской империи и на Кавказе табаководство было распространённым промыслом, особенно в Крыму, на Кубани и в Закавказье. Фамилия могла закрепиться за переселенцами из этих регионов. Встречаются варианты написания: Тутунджи, Тутунчжи, но исходная форма сохраняется лучше всего в среде потомков крымских татар и турок, оказавшихся в пределах России. В русской среде фамилия не получила типичных славянских суффиксов (-ов, -ев), что указывает на относительно позднее вхождение в русский обиход — скорее всего, в XIX веке, когда тюркские прозвища фиксировались уже без адаптации.

Другой, менее убедительный вариант связывает «тутун» с тюркским «тутмак» (держать, хватать), но тогда прозвище Тутунжи означало бы «хвататель» или «держатель» — что слишком абстрактно для фамилии. Профессиональное толкование выглядит логичнее: в ономастике тюркских народов десятки фамилий от названий ремёсел (Демирджи — кузнец, Казанджи — котельщик), и Тутунжи вписывается в этот ряд.

Сословного барьера у фамилии не было: табаком занимались и крестьяне, и горожане, и купцы. Однако в дворянских родословных книгах она не встречается — это фамилия простого люда, ремесленников и торговцев. Географически чаще всего её фиксируют в южных губерниях России, в Крыму и на Северном Кавказе, а также среди крымскотатарской диаспоры в Турции и Румынии.