Фамилия Тувышев происходит от имени Тувыш, в основе которого, вероятно, лежит мокшанское слово «тува» - «свинья, поросенок». Имена, образованные от названий животных, были довольно популярны у многих народов и не несли негативного смысла. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Тувыш, со временем получил фамилию Тувышев.