Фамилия Туйгун почти наверняка пришла из тюркских языков. Её основа — слово «туйгун» или «туйгун», которое в ряде тюркских наречий (особенно в сибирских, алтайских и среднеазиатских) означает «сокол», «ястреб» или, в переносном смысле, «ловчий сокол», «быстрый, как птица». Это не русская по происхождению фамилия, а фамилия тюркского корня, которая могла закрепиться на территории России, Казахстана, Киргизии или среди татар и башкир.

Как именно образовалась фамилия — вопрос неочевидный. В тюркской модели фамилии часто возникали из прозвищ, и «Туйгун» могло быть личным именем или прозвищем, данным человеку за сходство с хищной птицей — за остроту зрения, стремительность или, возможно, за занятие соколиной охотой. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев или -ин присоединяется к основе, здесь мы видим чистую основу без патронимического суффикса. Это характерно для многих тюркских фамилий, которые не проходили через русскую модель оформления (например, фамилии татарских мурз или башкирских родов иногда записывались без суффиксов, особенно в советское время при паспортизации). Впрочем, возможен и вариант, что фамилия оформилась уже в русской среде: к основе «Туйгун» добавили нулевой суффикс или она была записана как есть, без изменений.

Географически фамилия Туйгун встречается в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской области, а также в Казахстане. Встречаются носители и среди киргизов. Если судить по редким записям, то в некоторых переписях XIX века в Оренбургской губернии упоминаются люди с фамилией Туйгунов (с русским суффиксом), что указывает на возможный переход от тюркской модели к русской. Но сама фамилия без суффикса — Туйгун — скорее всего, сохранилась в тех семьях, где паспортизация прошла без русификации окончаний.

Если сравнивать с однокоренными, то в русских говорах есть фамилия Туйгунов, а также Туйгуновы. В тюркской среде встречаются фамилии Туйгунов, Туйгунбаев, Туйгунбеков — с добавлением «бай» (господин) или «бек» (князь). Фамилия Туйгун стоит особняком: она короче, без дополнительных компонентов, и могла принадлежать человеку, чьё прозвище или имя было именно таким — Сокол.

На сословную принадлежность фамилия не указывает прямо. Соколиная охота в тюркских ханствах была занятием знати, но прозвище «Сокол» могли дать и простому человеку за личные качества. В любом случае, носитель фамилии Туйгун может быть уверен: его предки говорили на одном из тюркских языков, и их прозвали по птице — быстрой, зоркой, свободной.