Фамилия Туйцына — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ын, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Туйца — дочь или жена человека по имени или прозвищу Туец, Туйца. Но что стоит в основе?

Скорее всего, корень здесь — тюркский. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «туй» означает «праздник», «свадьба». Прозвище Туй (или Туец) мог получить человек, родившийся в день большого торжества, либо тот, кто славился веселым нравом и любил гулянья. В русских говорах Поволжья и Приуралья такие прозвища не редкость, особенно в зонах активного смешения с тюркским населением. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «туить» (прятать, укрывать), но тогда фамилия звучала бы иначе, например Туев или Туицын.

Суффикс -ын, а не -ин, указывает на древнюю модель образования: в старину от прозвищ на -а, -я образовывали притяжательные прилагательные именно с -ын (ср. Ильин, Бородин). Форма Туйцына — это женский вариант фамилии, который в современном русском языке закрепился как неизменяемый для женщин, но исторически означал «дочь Туйцы». Само прозвище Туйца — это уменьшительно-ласкательная или уничижительная форма от Туй, характерная для северных и центральных русских говоров.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где проходили границы расселения татар и русских: Кировская область, Удмуртия, Пермский край. В дореволюционных метрических книгах Туйцыны встречаются среди государственных крестьян, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если коротко: предок носителя фамилии Туйцына, скорее всего, получил прозвище Туй или Туец от тюркского слова «праздник» — либо по случаю рождения, либо по характеру. Фамилия сформировалась в русской крестьянской среде на востоке Европейской России и сохранила архаичную суффиксальную форму.