Фамилия Турицына образована от старинного мирского имени Турица. В славянском фольклоре Турицей называли самку тура — дикого быка, и это имя-оберег давали ребенку в честь животного, которое ассоциировалось со смелостью и силой. До введения на Руси христианства наречение детей именами, образованными от названий животных и растений, было распространенной традицией, поэтому имя Турица не было редкостью.

Культ быка, которого в народе величали «буй-туром» или «яр-туром», олицетворял жизненную силу и сохранялся очень долго. На святки, с 25 декабря по 6 января, в избах, отведенных для посиделок, часто играли в быка: парень, наряженный быком, бодал девок рогами, прикрепленными к глиняному горшку. Маска тура была обязательной принадлежностью святочных и масленичных гуляний ряженых. У южных славян весенний карнавал на Масленицу называли «турицами», у западных — «турицы» отмечали около Троицына дня. В честь игрищ надевали круглые подвески с головой быка, которые тоже именовали турицами, а у белорусов и южных славян существовал старинный обряд «турицы». Поэтому Турицей могли наречь и ребенка, чье рождение совпало со временем таких праздников.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Турицына — это «дочь или жена Турицы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имен, и она закрепляла родовую память об основателе семьи.

Сведения о представителях фамилии Турицыны встречаются в архивных документах Пермской губернии. Известен Турицын Григорий Иванович, родившийся в 1865 году в Кунгуре, служащий Чайного управления Центросоюза. В Книге памяти Пермской области упоминается Турицын Иван Иванович, рожденный в 1888 году в деревне Верх-Мечка Кунгурского района. Эта географическая привязка к Уралу не случайна: именно в северных и восточных русских землях дольше сохранялись архаичные имена и прозвища, которые в центральных регионах уже вытеснялись календарными христианскими именами.