Фамилия Тваранович ведет свое начало от прозвища Тваран, которое, скорее всего, восходит к слову «твар». В переводе с белорусского языка это нарицательное означает «лицо». Вероятно, данное прозвище отражает особенности внешности его обладателя. По другой версии, фамилия Тваранович представляет собой акающий вариант фамилии Творонович, которая образована от прозвища Творон. В его основе, возможно, лежит корень глагола «творить» - «созидать, производить, делать, чинить». Поэтому можно предположить, что именование Творон указывает на род деятельности его обладателя. Так могли назвать ремесленника, плотника, строителя, а также человека, занимавшегося творческой деятельностью, например, художника. Так и прозвище Тваран закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Тваранович. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тваран, со временем получил фамилию Тваранович.