Фамилия Тваровская — женская форма фамилии Тваровский, и её происхождение стоит искать в польской или западнорусской ономастике. Основа фамилии — корень «твар-», который в польском языке означает «творение» или «создание» (от czasownik «tworzyć» — творить). Однако в русском языке у этого корня есть и другое, более архаичное значение — «тварь» в смысле «живое существо, создание», без современного негативного оттенка. В старину так могли назвать человека, который занимался скотоводством или просто был крепким, здоровым — «Божья тварь».

Суффикс «-овск-» указывает на шляхетское или, по крайней мере, землевладельческое происхождение. Фамилии на «-ский» в Польше и на западе Российской империи (Беларусь, Украина) часто образовывались от названий имений или местечек. Вероятно, существовал населённый пункт Тварово или Тварова (следы таких топонимов есть в Польше, в Мазовии и Куявии). Владелец такого поместья или выходец оттуда получал прозвание «Тваровский», а его жена или дочь — «Тваровская».

Есть и более прозаичная версия: прозвище Тварь (в значении «создание», «детище») могли дать младшему сыну или позднему ребёнку в семье. Со временем от этого прозвища через патронимический суффикс «-ов» возникла фамилия Тваров, а затем, по польской модели, — Тваровский. В любом случае, носительница фамилии Тваровская может с большой вероятностью проследить корни до западнославянских земель или бывших территорий Речи Посполитой. Фамилия встречается нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Тваровская, ваши предки, скорее всего, происходят из узкого круга семей, связанных с одним конкретным регионом.