Фамилия Тварковская — женская форма фамилии Тварковский, и её происхождение напрямую связано с польской или западнорусской (белорусской, украинской) ономастической традицией. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ или отчеств, фамилии на -ский изначально были принадлежностью шляхты и указывали на название родового имения или местности.

Основа фамилии — Тварков- — восходит к топониму. На карте Польши и Западной Украины есть несколько населённых пунктов с названием Тваркув (Tarków) или Тварково. В таком случае фамилия означает «выходец из Тваркова» или «владелец поместья Тваркув». Приставка -ск- в сочетании с суффиксом -ий/-ая — типичный польский суффикс прилагательного, указывающий на принадлежность к месту.

Однако есть и вторая, более редкая версия: корень «твар-» может быть связан с древнерусским или польским словом «тварь» (в старом значении — «создание, творение») или с глаголом «творить». В этом случае прозвище Тварко мог получить ремесленник — создатель чего-либо, например, гончар или кузнец. Но для фамилии на -ский такая версия менее типична, так как этот суффикс редко крепится к прозвищам — он почти всегда топонимический.

Социальный контекст фамилии Тварковская (и Тварковский) — это, скорее всего, шляхетское или мещанское происхождение. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили не только дворяне, но и горожане, подражавшие знати. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии встречались среди мелкопоместной шляхты западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном характере. Носительницы фамилии Тварковская могут иметь предков, переселившихся из западных областей в центральную Россию или на Урал в XIX–XX веках, например, после отмены крепостного права или в ходе столыпинских реформ.