Фамилия Твеленева (и её вариант Твеленёва) происходит от прозвища или мирского имени Твелень. В его основе лежит старинное слово «твелень», которое означало «тюлень». Это слово этимологически родственно другому редкому термину — «тволага», то есть «тёлка». Такое родство наводит на мысль, что в народной речи оба слова могли использоваться для характеристики крупного, грузного человека или животного. Поэтому логично предположить, что прозвище Твелень закреплялось за тучным, медлительным человеком, которого сравнивали с морским зверем или упитанной тёлкой.

Существует и вторая версия, более мягкая по смыслу. В древнерусской традиции были распространены так называемые мирские имена, образованные от названий животных и растений. Давая ребёнку имя Твелень, родители могли надеяться, что природа воспримет его как своего, а сам малыш перенянет у тюленя такие качества, как спокойствие, упитанность и здоровье. В этом случае фамилия сохранила не насмешливое прозвище, а обережное имя, призванное защитить и задабривать.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Твелень добавили притяжательный суффикс -ев-, который указывал на принадлежность потомку. Первоначально форма Твеленев означала «сын Твеленя» или «человек из семьи Твеленя». Написание через «ё» (Твеленёва) — это более поздняя орфографическая норма, которая отражает произношение, тогда как написание через «е» (Твеленева) часто встречается в документах и закреплено в паспортах.

Процесс формирования фамилий на Руси был долгим и завершился в разных слоях общества в разное время. Поэтому точно сказать, где и когда именно возник род Твеленевых, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Сама фамилия редкая, и её корень не встречается в массовых фамилиях, что делает её любопытным примером сохранения исчезнувшего диалектного слова.