Фамилия Твердохвалов звучит как характеристика характера, и это недалеко от истины. В её основе лежит прозвище Твердохват — человек с крепкой, «твердой» хваткой. В прямом смысле так могли назвать того, кто обладал недюжинной физической силой, например, кузнеца или борца. В переносном — упрямого, настойчивого человека, который не выпускал своего из рук, будь то спор, дело или обещанное слово.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: прозвище на согласный + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Твердохвата» или «принадлежащий ему». Формально фамилия двусоставная, что роднит её с другими «характерологическими» фамилиями вроде Держидерево, Сорвиголова или Упрямов. Однако, в отличие от многих из них, «Твердохват» — не глагольная конструкция, а именное сложение (твердый + хват), что делает её более статичной, описывающей свойство, а не действие.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели разбираются как прозвища, данные по выдающейся черте. Споров по корню нет: основа прозрачна. Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, где ценились стойкость и приверженность раз выбранному пути — «твердая хватка» в вере и быту.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и уральским регионам, но не является редкой. Встречается и у донских казаков, где прозвища часто подчёркивали воинскую доблесть или упорство. Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: от крестьян до мещан, поскольку прозвище давали не по сословию, а по личному качеству.

Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего Твердохлебов (с ударением на «хлеб», а не «твердо») — но там основа другая, «крепкий хлеб» или прозвище по еде. А вот Твердохватов — это почти синоним, хотя и менее распространённая форма. Так что предок нынешних Твердохваловых был человеком основательным, с характером: либо брал своё силой, либо держал данное слово мёртвой хваткой.