Фамилия Тверкаев, возможно, происходит от древнего тюркского мужского имени Тверкай. Можно предположить, что оно образовано от этнонима «тувер» с помощью уменьшительно-ласкательного аффикса –кай. Тувер – одно из племен огузов-туркмен, прибывших на Русь X-XII веках и создавших ряд городов. Так, с именем тувер некоторые ученые связывают топоним Тверь. Не исключено, что тувер – это то же, что тиверцы, восточнославянское племя, расселившееся в IX веке в междуречье Днестра и Прута, а также Дуная, в том числе у Буджакского побережья Чёрного моря на территории современных Молдавии и Украины. Таким образом, потомок человека, которого звали Тверкай, со временем получил фамилию Тверкаев.