Фамилия Тябуськин образована от прозвища Тябуська. Оно, предположительно, ведет свое начало от кумыкского нарицательного tabuš – «голос». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Тябуська было дано либо талантливому певцу, либо обладателю громкого, зычного голоса. Согласно другой гипотезе, прозвище Тябуська восходит к названию деревни, расположенной в Челябинской области России – Табуска. В таком случае предок Тябуськиных мог быть выходцем из этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, которого звали Тябуська, со временем получил фамилию Тябуськин.