Фамилия Тягур, очевидно, представляет собой застывшую форму охранительного мирского имени, которое восходит к украинскому корню со значением «тяжесть, тягота, обуза». В данном случае, желая, чтобы все тяготы миновали ребёнка, родители назвали своего сына Тягуром. Менее вероятно, что фамилия Тягур образована от прозвища Тягур с тем же значением. В этом случае прозвище Тягур получил тот, на чью долю выпало много несчастий. Не исключено и то, что прозвище Тягур относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка. Так, Тягуром могли прозвать бурлака, которому приходилось тянуть баржу, или человека, поднимавшего по роду службы тяжести.