Фамилия Тялина образована от древнего мордовского имени Тяла, что означает «зима». Такое имя давали ребенку, родившемуся в холодное время года, — в старину это было распространенной практикой. Люди верили, что имя, связанное с природным явлением, защитит и определит судьбу младенца. Подобные имена встречались у многих народов: называли детей «Вьюгой», «Зорькой», по названиям месяцев — и мордовское Тяла стоит в этом ряду.

Потомок человека по имени Тяла получал прозвание Тялин — так на Руси образовывали фамилии от личных имен с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: Тялин буквально значит «сын Тялы». Со временем прозвание закрепилось за родом и передалось следующим поколениям уже как фамилия.

Интересно, что фамилия сохранила редкую основу: имя Тяла сегодня почти не встречается, а вот отчество и фамилия от него остались в обиходе. В мордовских языках, в отличие от русского, ударение и произношение могли варьироваться, поэтому в документах встречаются написания Тялин и Тялина — в зависимости от пола носителя.

В целом фамилия Тялина — типичный пример того, как дохристианские имена, вытесненные после крещения Руси церковными календарными именами, не исчезли бесследно. Они перешли в фамилии и составили значительную часть российского ономастикона. Так, мордовское «зима» стало частью русской фамильной традиции, соединив два культурных пласта — финно-угорский и славянский.

Если говорить о географии, фамилия чаще встречается в Поволжье, где исторически проживает мордовское население, а также в регионах, куда переселялись выходцы из этих земель. Однако из-за миграций XX века носители фамилии разбросаны по всей стране, и точную региональную привязку делать сложно.