Фамилия Тянгаева — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных корней, и разобраться в них помогает не столько этимология, сколько география. Начать стоит с суффикса: -ев указывает на русскую модель образования от мужского имени или прозвища, оканчивающегося на согласный или -й. То есть в основе лежит слово «Тянгай» — либо личное имя, либо прозвище, либо тюркское имя, адаптированное в русской среде.

Самая вероятная версия ведет к тюркским языкам, распространенным в Поволжье и на Урале. Корень «тян-» или «тен-» в башкирском, татарском, казахском часто связан с понятием «равный», «ровный», «одинаковый» (например, слово «тиң» — ровня, пара). Отсюда имя Тянгәй (Тиңгәй) могло означать «равный», «подобный», «друг», «товарищ». В таком случае фамилия Тянгаева — это «потомок того, кого звали Тянгәй», то есть человека, которого в сообществе воспринимали как равного, надежного соратника. В русской записи мягкий звук «ң» передали через «н», а гласный «ә» — через «я», что дало форму Тянг-.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с башкирским глаголом «тәңкә» (монета, деньги) или «тәңкәйеү» (клониться, наклоняться). Однако прозвище по наклону или осанке встречается реже, чем именование по социальному качеству. В словаре тюркских имен есть форма Тянгей, Тянгай, которая бытовала у башкир и татар.

Третья версия — русское прозвище от глагола «тягать» (тянуть, тащить). В диалектах «тягай» — тот, кто тянет, медлительный или работящий человек. Но в этом случае ожидалась бы фамилия Тягаев, а не Тянгаев. Появление носового «н» скорее выдает тюркский след.

Фамилия Тянгаева редкая, встречается в основном в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, что подтверждает ее региональное происхождение из среды башкирского или татарского крестьянства. Сословно носители фамилии могли быть государственными крестьянами или тептярами (сословие нерусских народов Приуралья). В дореволюционных метрических книгах форма писалась по-разному: Тянгаев, Тянгеев, Тянгяев — что говорит о неустойчивости записи тюркских имен в русских документах.

Таким образом, фамилия Тянгаева — это отчество от тюркского личного имени со значением «равный», «друг», закрепившееся в русской форме на Урале.