Фамилия Тяжелкина — женская форма фамилии Тяжелкин. В русской ономастике это типичная модель: мужская фамилия на -ин, женская на -ина. Но если отбросить суффикс, остаётся основа «Тяжелк-», которая сразу наводит на мысль о слове «тяжёлый». Однако прямой связи с весом или грузом здесь может и не быть.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Тяжелка (или Тяжелко). В русских говорах «тяжёлым» называли не только человека с большим весом, но и медлительного, неповоротливого, а также того, кто «тянет» с решением или работой. Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых регионах «тяжелкой» называли особую лопату для земляных работ или часть ткацкого станка — «тяжёлый» челнок. Если так, то прозвище могло пристать к ремесленнику: землекопу, строителю или ткачу. В этом случае фамилия не про характер, а про профессию.

Суффикс -к- в основе («Тяжелк-») — уменьшительный, но не ласкательный, а скорее обиходный. Такая модель (от прозвища на -ка) типична для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской и Костромской губерний. Там фамилии на -ин часто образовывали от прозвищ, а не от крестильных имён. Сравните с фамилиями Тяжелов, Тяжельников — они того же корня, но с разными суффиксами. Тяжелкин стоит особняком: в нём нет суффикса -ник- или -ов-, он более архаичный и редкий.

Заметная деталь: в XIX веке фамилия Тяжелкин встречалась в основном среди государственных крестьян и мещан, то есть не у дворян и не у духовенства. Это подтверждает её «прозвищное» происхождение от бытового слова. Носители фамилии, скорее всего, не были людьми знатного рода, а получили её от деда или прадеда, которого в деревне знали как Тяжелку — за неторопливость, силу или за то, что работал с «тяжелым» инструментом.