Фамилия Тяжкая — редкий пример фамилии, образованной от прилагательного в женском роде. В русской ономастике такие фамилии на -ая, -яя обычно указывают на происхождение от прозвища или характеристики человека, причем нередко в форме, застывшей из родительного падежа или из старой краткой формы. В данном случае основа «тяжк-» восходит к слову «тяжкий» — то есть тяжелый, трудный, обременительный.

Скорее всего, фамилию дали человеку по его физическим или социальным качествам. Прозвище Тяжкий мог получить либо человек, обладавший большой физической силой и весом (отсюда и «тяжелый»), либо, наоборот, тот, кто был обузой для окружающих — медлительный, неповоротливый или с тяжелым характером. В крестьянской среде такие прозвища были распространены: они фиксировали заметную черту, которая бросалась в глаза соседям. Позже, при переходе в фамилию, форма женского рода (Тяжкая) могла закрепиться за вдовой или дочерью, либо за целой семьей, если прозвище относилось к женщине — например, к суровой или грузной хозяйке.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий, особенно для южнорусских и украинских говоров, где прилагательные в именительном падеже женского рода становились фамилиями (сравните: Широкая, Черная, Кривая). Однако фамилия Тяжкая встречается редко, что говорит о ее локальном бытовании — скорее всего, в одной-двух губерниях Российской империи. По данным современных переписей, носители фамилии сосредоточены в основном в центральной России и на юге, что может указывать на происхождение из курских или воронежских земель, где такие прозвищные фамилии были особенно часты.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев (Тяжков), которые образованы от отчества, Тяжкая сохранила прямую описательную форму. Это делает ее старше по типу — она могла возникнуть еще в XVI–XVII веках, когда прозвища еще не успели обрасти суффиксами. Если бы предок был записан как «Тяжкой» или «Тяжкий», то потомки могли получить фамилию Тяжков, но здесь мы видим застывшее прилагательное, что редкость для русских фамилий. Споров о происхождении немного: версия с переносным значением («тяжелая доля») менее вероятна, так как прозвища обычно давались по внешним, а не по абстрактным признакам.