Фамилия Тяжкова — женская форма, но рассказ о ней стоит начать с мужского варианта Тяжков, который и стал её основой. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от прозвищ или профессий, и здесь корень «тяжк-» прямо указывает на слово «тяжкий», то есть тяжёлый, трудный, обременительный.

Самая прямая версия: прозвище Тяжкой или Тяжкий давали человеку с тяжёлым характером — угрюмому, неуступчивому, либо тому, кто был физически очень сильным, «тяжёлым на подъём». В диалектах «тяжкий» могло означать и «медлительный», «грузный». Такие прозвища фиксировались в северных и центральных губерниях, где слово «тяжко» было в ходу.

Есть и профессиональная версия. В некоторых говорах «тяж» или «тяжёлый» — это человек, работающий с тяжестями: грузчик, бурлак, кузнец. В этом случае фамилия Тяжков могла закрепиться за потомками тех, кто занимался физически изнурительным трудом. Подтверждение находим в трудах ономаста Б. Унбегауна, который относил подобные фамилии к группе «характеристических» — по признаку внешности или поведения.

Любопытная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Тяжлов (от «тяжёлый»), форма Тяжков встречается реже и имеет более конкретный суффикс принадлежности. Это говорит о том, что основателем рода был человек, которого в округе знали именно как Тяжка — не просто «тяжёлого», а носителя конкретного прозвища. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно указывает на рабочие династии.

В итоге, если вы Тяжкова, ваши предки скорее всего получили фамилию либо по характеру (крепкого нрава или медлительного), либо по ремеслу (грузчик, кузнец). Второй вариант кажется более вероятным: прозвища по профессии давали чаще, чем по характеру, и они лучше закреплялись в фамилиях.