Фамилия Тяжкун — редкий пример, где корень бросается в глаза, а суффикс заставляет задуматься. В основе лежит прилагательное «тяжкий» (тяжёлый, трудный, обременительный). Однако словообразовательная модель необычна: суффикс -ун в русских фамилиях чаще встречается в прозвищах, образованных от глаголов (говорун, крикун). Здесь же основа — имя прилагательное, что делает фамилию почти уникальной. Скорее всего, она возникла не от прямого описания веса, а как прозвище человека с тяжёлым характером, неуживчивого или мрачного. В диалектах слово «тяжкун» могло означать «тяжелодум» или «медлительный человек» — того, кто всё делает с трудом, через силу.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Суффикс -ун характерен для украинской ономастики (сравните: Широкун, Горбун), но встречается и в южнорусских говорах. В польском языке есть слово «ciężkun» — «тяжеловес», что указывает на возможное польское или белорусское влияние. Если предки носителя фамилии были крестьянами, прозвище могло закрепиться за тем, кто выполнял самую тяжёлую работу — например, молотобойца или бурлака. Однако более вероятно, что фамилия отражает не ремесло, а личную черту: в среде, где выживали сильные, прозвище «Тяжкун» могло означать угрюмого или неуступчивого человека.

В отличие от фамилий вроде Тяжёлов или Тяжельников, где суффикс -ов/-ев просто указывает на принадлежность, Тяжкун сохранил форму прозвища без патронимического окончания. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в устной речи раньше, чем её записали в документы, — в XVIII–XIX веках такие «простые» формы часто фиксировали за однодворцами или казаками. Встречается также вариант Тяжкунов, но он вторичен: его могли дать детям Тяжкуна при переписи, добавив русский суффикс принадлежности.

Спорных версий немного. Иногда корень путают с глаголом «тяжить» (судиться, вести тяжбу), но это натяжка: от «тяжбы» образовались бы фамилии Тяжбин, Тяжбов, но не Тяжкун. Более правдоподобно, что прозвище возникло в крестьянской или ремесленной среде, где «тяжкуном» называли человека, на которого взваливали самую неподъёмную работу — либо из-за его физической силы, либо из-за покладистого характера. Фамилия осталась редкой, и её носители сегодня встречаются в основном в Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины.