Фамилия Тяжкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не про физический вес, а про характер или обстоятельства. Вопреки интуитивному ожиданию, корень здесь не «тяжёлый» в прямом смысле, а глагол «тягать» — таскать, волочить, перетаскивать с места на место. Тяжкой в старину называли человека, который постоянно что-то тащит, либо того, кто берётся за непосильную ношу — в переносном смысле, «тяжкого» на подъём или в общении.

Модель образования проста и прозрачна: основа «Тяжк-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин в фамилиях указывает на прямую связь с отцом: «чей сын?» — Тяжкин, то есть сын Тяжки. Само прозвище Тяжка возникло из диалектной формы того же глагола: в северных и центральных говорах «тяжкий» означало не только «весомый», но и «медлительный», «нудный», «скучный». Человек, который делал всё тяжело, с трудом, или тот, от кого было тяжело отвязаться — и получал такое прозвище.

В ономастике этот случай интересен тем, что фамилия не имеет отношения к прилагательному «тяжёлый» (от него пошли бы формы Тяжелов, Тяжельников). Тяжкин стоит в одном ряду с фамилиями Тащилин, Волоков, Таскаев — все они образованы от глаголов движения с оттенком усилия или натуги. Словарь Б. Унбегауна относит подобные модели к «прозвищам по действию»: человек получил имя не за качество, а за повторяющееся занятие или манеру поведения.

Географически фамилия тяготеет к Центральной России и Поволжью, чаще встречается в бывших вотчинах, где крестьяне занимались бурлачеством или ломовым извозом — там «тягать» было буквальным промыслом. Встречаются варианты написания Тяжкин и Тяшкин (с диалектной заменой «ж» на «ш»), но первый считается исходным. Никакой связи с «тяжбой» или «тяжущимися» здесь нет: судебные прозвища образовывались иначе (Тяжба, Тяжбин).