Фамилия Тыханская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Сразу скажем: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». Она указывает на то, что первый носитель (или его предок) происходил из населённого пункта с корнем Тыхан- или Тихан-.

Ключевой вопрос — что это за топоним. Самое вероятное объяснение лежит на карте западных регионов бывшей Речи Посполитой. В Беларуси и на востоке Польши есть несколько деревень с названием Тиханы или Тыхины (от личного имени Тихон или от слова «тихий»). Но форма «Тыханская» указывает на вариант с твёрдым «ы», что характерно для украинской или южнобелорусской фонетики. Встречается, например, село Тиханы в Хмельницкой области Украины. Житель такого села — «тыханский» — при переезде в другую местность получал фамилию по месту выхода: Тыханский (мужской род) и Тыханская (женский).

Суффикс -ск- в русских, украинских и польских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не автоматически. В XVII–XIX веках такую модель могли принять и крестьяне, и мещане, если их записывали по названию родной деревни. Поэтому, хотя фамилия звучит «по-дворянски», её носители могли быть выходцами из крестьян или однодворцев. Сословие без конкретных документов не определить.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищная основа. В диалектах «тыхан» могло означать тихого, скрытного человека (от «тихий»), либо быть производным от глагола «тыкать» (в значении «толкать», «колоть»). Но против этого говорит суффикс -ск-, который в русской ономастике крайне редко присоединяется к прозвищам. Обычно прозвища давали фамилии на -ов/-ев или -ин, а «Тыханский» — это почти всегда «человек из Тыхан».

В написании фамилии встречаются колебания: Тиханская (через «и») и Тыханская (через «ы»). Первый вариант чаще встречается у носителей из центральной России, второй — у выходцев с Украины и юга Беларуси. Оба варианта равноправны, но написание «Тыханская» — более архаичное и точнее передаёт местное произношение.

Таким образом, если вы носите фамилию Тыханская, ваши предки, скорее всего, происходили из села с названием вроде Тиханы или Тыханы на территории современной Украины или Беларуси. Фамилия не слишком распространена, что делает её хорошим маркером для поиска корней в конкретном регионе.