Фамилия Тырзу — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые указывали бы на принадлежность отцу (чей сын). Это сразу говорит о том, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, фамилия тюркского, румынского или молдавского происхождения, которая попала в русский обиход через межнациональные контакты или переселение.

Самый вероятный источник — румынское или молдавское слово «târziu», что означает «поздний», «запоздалый». В этом случае фамилия могла быть прозвищем. Так могли назвать ребёнка, родившегося после долгого ожидания, позднего в семье, или же медлительного, неторопливого человека. В молдавской ономастике фамилии на -у (Тырзу, Кожу, Лупу) — обычное явление, они часто происходят от прозвищ или названий животных и не склоняются по падежам, что сохранилось и в русском языке.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — тюркская основа. В некоторых тюркских языках есть корень «тыр» или «тырс», обозначающий резкое движение, звук, а также «упрямство». Прозвище Тырзу могло закрепиться за человеком с крутым нравом или за тем, кто работал с резкими, колющими инструментами. Однако эта гипотеза слабее: для тюркских фамилий в русском языке чаще встречаются окончания -ов или -ев, а форма на -у — характерная примета именно румынского/молдавского ареала.

Географически фамилия Тырзу встречается в основном на юге России и в Причерноморье — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Молдове и на Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из среды молдавских или гагаузских крестьян, переселившихся в XIX — начале XX века на Кубань или в Бессарабию. О сословной принадлежности судить сложно: среди носителей фамилии были и крестьяне, и казаки, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Тырзу — это не столько «сын такого-то», сколько «человек, которого прозвали Поздним». Она сохранила свою исходную форму без русификации, что делает её заметной среди типичных русских фамилий.